Risale al 5 maggio 1960 la posa della prima pietra: si avvertiva la necessità di accogliere in una struttura più accogliente la folla di pellegrini in visita ai Santi taumaturghi.
La Chiesa di San Giorgio, nel centro antico, che ospitava le statue dei Santi, era divenuta infatti troppo piccola per i numerosissimi fedeli. Il nuovo santuario fu benedetto e consacrato il 19 marzo 1973 e il 4 aprile 1975 fu elevato a Basilica Pontificia Minore con breve apostolico di Paolo VI. La chiesa, a croce latina, misura 60 metri in lunghezza e 20 metri in larghezza. È composta da un'unica grande navata che, dopo i bracci laterali, si chiude in una grande abside al cui centro è stato eretto un trono rivestito di granito rosso. In una teca di cristallo sono collocate le statue dei SS. Medici Cosma e Damiano. Incastonato nel supporto dell'altare vi è una piccola nicchia che accoglie le reliquie delle braccia dei Santi. Degni di rilievo sono i numerosi ex voto, riproducenti parti del corpo miracolate dei fedeli. Molti di questi, d'argento, sono collocati all'interno dello stesso santuario su cinque grandi pannelli che adornano le pareti laterali. Altri, molto più interessanti, realizzati con tecniche artistiche disparate, sono collocati lungo i corridoi annessi ai locali di servizio e dietro l'altare. Si tratta per lo più di dipinti di fattura artigianale, datati tra ‘800 e ‘900: queste tavolette, firmate da pittori e decoratori locali, sono documenti di vita e di costume della gente di Puglia, ingenui nella resa artistica, ma pregni di pàthos, nella raffigurazione dell'evento tragico e dell'evento miracoloso, rappresentato dall'apparizione dei Santi.
L'appuntamento più importante per la Basilica dei Santi Medici cade la terza domenica di ottobre, quando si svolge la suggestiva processione dell'Intorciata. Le statue dei due Santi anargìri (che curavano in maniera gratuita), dall’alba fino alla tarda sera, percorrono le vie della città trasportate sulle spalle dei devoti. Numerosi fedeli accompagnano la processione con ceri e candele, tanto più grandi quanto più intensa è la devozione che si vuole manifestare. Alcuni procedono camminando all’indietro e a piedi nudi, senza mai distogliere lo sguardo dai Santi. Durante il corteo, i partecipanti intonano una nenia popolare che inneggia alle virtù di Cosma e Damiano.
